Neste trabalho considerou-se a família logística nos parâmetros de Misiurewicz. Para cada uma destas aplicações quadráticas $f_a$ estudou-se as propriedades extremais dos processos estocásticos estacionários $X_0,X_1,\ldots$, dados por $X_{n}=g\circ f_a^n$, para cada $n\geq0$, onde $g$ e uma determinada variável aleatória. Usando as tecnicas de Benedicks-Carleson, mostrou-se que a distribuição limite de $M_n=\max\{X_0,\ldots,X_{n-1}\}$ e a mesma que se aplicaria no caso independente. Este resultado permite-nos obter que a distribuição assimptótica de $M_n$ e do tipo III (Weibull)