Neste seminário pretendemos abordar as superfícies de translação e de semi-translação e a sua relação com a teoria de Teichmüller. Começaremos por introduzir os principais conceitos como por exemplo as transformações de intercâmbio de intervalos, diferenciais quadráticas e espaços de módulos. Iremos ainda considerar o Fluxo de Teichmüller no espaço de módulos de diferenciais quadráticas de forma a mencionar alguns resultados recentes sobre a sua dinâmica.