Resumo: Nesta palestra apresentaremos condições para assegurar a existência global das soluções fraca limitadas do problema de Cauchy da equação parabólica com o termo difusivo dado pelo operador p-Laplaciano (p>2) e condição inicial u_0\in L^\infty (\R^m) \cap L^1(\R^n). Considera-se o caso em que o termo advectivo da equação estimula o crescimento da solução em certas regiões (ou mesmo no espaço todo), de modo a competir com a tendência de decaimento devido ao termo difusivo. O resultado desta interação é difícil de ser previsto fisicamente, e requer uma análise matemática cuidadosa para a precisão dos resultados. Em particular, sob certas condições, a solução existe globalmente (embora possa ocorrer blow-up no infinito). A análise é centrada na obtenção de estimativas para a norma do sup, que é determinada por normas mais baixas.