Explicaremos os aspectos geometricos da dinâmica de bilhares elásticos e a sua importância no desenvolvimento da teoria ergódica moderna. Introduziremos tecnicas básicas para provar a hiperbolicidade (expoentes de Lyapunov não nulos) e a ergodicidade da transformação de bilhar. Apresentaremos os casos de mesas de bilhar para os quais essas propriedades foram demonstradas.