Os fenómenos de degenerescência e as condições necessárias de optimalidade capazes de os evitar são um tema clássico e bem estudado no caso de problemas de programação matemática. De facto, as famosas condições de Kuhn&Tucker de 1951 não são mais que uma versão não degenerada de condições necessárias anteriores, válidas se determinadas qualificações de restrições estiverem satisfeitas. No caso dos problemas de controlo óptimo e do cálculo das variações têm-se vindo a assistir, nos últimos anos, a novos desenvolvimentos em condições necessárias de optimalidade não degeneradas. Pretende-se, neste seminário, dar uma perspectiva desses desenvolvimentos, enquadrando algumas contribuições recentes.