Um parêntesis de Poisson numa variedade diferenciável M e um parêntesis de Lie no espaço das funções em M que satisfaz a identidade de Leibniz $$ \{fg,h\}=f\{g,h\}+\{f,h\}g \qquad \forall f,g,h,\in C^{\infty}(M). $$ As variedades simplecticas e o dual de qualquer álgebra de Lie são exemplos de variedades onde pode ser definida uma estrutura de Poisson. Estudamos estruturas de Poisson singulares no caso particular em que a variedade de Poisson e o dual de uma álgebra de Lie, apresentando exemplos concretos.