Neste seminário, analisaremos uma classe de equações diferenciais com soluções periódicas ligadas por trajectórias formando um ciclo heteroclínico. Provaremos a existência de soluções dessas equações que seguem o ciclo e que acompanham por algum tempo cada uma das soluções periódicas, dando o número que quisermos de voltas, como um carrossel caótico com duplo movimento. Provaremos ainda a existência de uma rede mais abrangente que inclui o ciclo inicial e perto da qual há comportamento caótico dada a existência de uma ferradura suspensa. Este seminário resulta de um trabalho conjunto com M. Aguiar e I. Labouriau, no âmbito do trabalho de doutoramento.