Estudamos equações do tipo D:Y(X+1)=F(X,Y(X)), com X-->\infty e F não-linear. Consideramos os pontos fixos ^Y(X)=F(X,^Y}(X)) de F. Damos condições suficientes para que existe uma solução verdadeira Y da equação D assimptótica a ^Y . De facto, só e necessário encontrar "pontos quase fixos" de F. Isto tem relevância prática, porque pode ser impossível determinar pontos fixos exactos. Apresentamos alguns exemplos e indicamos analogias e diferenças com o estudo assimptótico das equações diferenciais.